INTERES SIMPLE

Es el interés o beneficio que se obtiene de una inversión financiera o de capital cuando los intereses producidos durante cada periodo de tiempo que dura la inversión se deben únicamente al capital inicial, ya que los beneficios o intereses se retiran al vencimiento de cada uno de los periodos. Los periodos de tiempo pueden ser años, trimestres, meses, semanas, días, o cualquier duración.

ejemplos :

1. Un comerciante pagará mañana Q18,450.00, cancelará un crédito recibido hace 15 meses exactos, al 15% anual de interés simple ordinario. ¿Cuál es el importe de los intereses?
   
   Datos:
   S = 18,450.00
   n = 15/12 => 1.25
   i = 0.15
   
   Fórmula: P = S / (1 + n i)
   P = 18,450.00 / (1 + 1.25 x 0.15)
   P = 18,450.00 / 1.1875
   P = 15,536.84
   
   Luego S - P = I, entonces Q18,450.00 - Q15,536.84 = Q2,913.16
   Respuesta: El importe de los intereses es de Q2,913.16
2. Se depositan Q7,500.00 en un banco, 48 días después se retiraron capital e intereses. Si la tasa ofrecida fue del 1.5% de interés simple, ¿Qué cantidad se retiró?
   
   Datos:
   P = 7,500.00
   n = t/360 => 48/360
   i = 0.015
   S = ?
   
   Fórmula: S = P (1 + n i)
   S = 7,500 (1 + 48/360 x 0.015)
   S = 7,500 ( 1.002)
   S = 7,515
   Respuesta: Se retiró la cantidad de Q7,515.00
3. Por una inversión a 18 meses se recibieron Q600,000.00 con un rendimiento del 14% anual de interés simple exacto,
   a) ¿Cuál fue el capital invertido?
   b) ¿Cuánto fueron los intereses generados durante los 18 meses?
   
   Datos:
   S = 600,000
   n = 18/12 => 1.5
   i = 0.14
   
   Fórmula: P = S / (1 + n i )
   P = 600,000 / (1 + 1.5 x 0.14)
   P = 600,000 / 1.21
   P = 495,867.77
   
   Respuesta a): El capital invertido es la cantidad de Q495,867.77
   S - P = I, entonces Q600,000.00 - Q495,867.77 = Q104,132.23
   
   Respuesta b): Los intereses generados durante los 18 meses fueron de Q104,132.23
4. Un señor colocó 3/8 de su capital al 6% anual de interés simple, el resto al 4.5% anual, la primera produce Q697.50 de interés por un año. ¿Cuánto produce anualmente en concepto de interéres todo su capital?
   
   Primero debemos encontrar el 3/8 de su capital que producen los Q697.50 de interés.
   
   Datos:
   I = 697.50
   n = 1
   i = 0.06
   
   Fórmula: P = I / n i
   P = 697.50 / 1 x 0.06
   P = 697.50 / 0.06
   P = 11,625.00
   
   Luego encontramos los 5/8 del capital que equivale a:
   Si 3/8 = 11,625.00 entonces, 5/8 = 19,375.00, luego encontramos los intereses de los 5/8 de capital
   
   Datos:
   P = 19,375.00
   n = 1
   i = 0.045
   
   Fórmula: I = P.n.i
   I = 19,375 x 1 x 0.045
   I = 871.88
   
   Respuesta: I₁=697.50 + I₂=871.88 = 1,569.38 es lo que produce anualmente todo su capital.
5. El 18 de abril se depositaron Q37,500.00 y el 18 de octubre se retirará la inversión, si la tasa de interés simple fue del 19% anual.
   a) ¿Cuántos días exactos transcurren entre las dos fechas?
   b) ¿Cuánto se retirará el 18 de octubre, si se aplica el método mixto?
   
   a) Respuesta: 30-18 + 31 + 30 +31 +31 +30 +18 = 183 días
   
   Datos:
   P = 37,500.000
   n = h/365 => 180/365
   i = 0.19
   
   Fórmula: S = P (1 + n i)
   P = 37,500 (1 + 180/365 x 0.19)
   P = 37,500 ( 1.0936986301)
   P = 41,013.70
   
   Respuesta b): El 18 de octubre se retirará la cantidad de Q41,013.70
6. Por un depósito de Q1,500.00 hecho el 24 de enero nos ofrecieron devolver Q1,771.43 el 15 de septiembre.
   a) ¿Cuál sería la tasa de interés simple ordinario aplicada?
   b) ¿Cuál sería la tasa de interés simple si se aplicara el método de las obligaciones?
   
   Datos:Interés ordinario
   P = 1,500.00
   S = 1,771.43
   n = t/360 => 234/360
   i = ?
   
   Fórmula: i = (S / P - 1)/ n
   i = (1,771.43 / 1,500.00 - 1)/234/360
   i = 0.180953333 / 0.65
   i = 0.2783897430769230 x 100
   i = 27.84% Respuesta
   
   Datos: Interés de las obligaciones
   P = 1,500.00
   S = 1,771.43
   n = h/360 => 231/360
   i = ?
   
   Fórmula: i = (S / P - 1)/ n
   i = (1,771.43 / 1,500.00 - 1)/ 231/360
   i = 0.180953333 / 0.641666666
   i = 0.282005194578 x 100
   i = 28.20% Respuesta
7. Por la compra de una televisión se efectuarán dos pagos iguales de Q3,500.00 cada uno a los 60 y los 90 días respectivamente, cobrándose una tasa de interés simple de 40% anual. Encontrar el valor de los pagos si:
   a) Se toma como fecha focal el día de hoy
   b) Si se toma como fecha focal a los 60 días,
   c) Si se toma como fecha focal a los 90 días
   
   En el primer caso lo que se debe encontrar son 2 principales porque se va a pagar antes del plazo. Se paga 60 y 90 días antes de que venza el plazo de pago.
   
   Datos:(1)
   S = 3,500.00
   i = 0.40
   n = t/360 => 60/360
   P = ?
   
   Fórmula: P = S / 1 + n.i
   P = 3,500 / (1 + 60/360 x 0.40 )
   P = 3,500 / 1.0666666
   P = 3,281.25
   
   Datos: (2)
   S = 3,500.00
   i = 0.40
   n = t/360 => 90/360
   P = ?
   
   Fórmula: P = S / 1 + n.i
   P = 3,500 / (1 + 90/360 x 0.40 )
   P = 3,500 / 1.1
   P = 3,181.82
8. El 14 de julio se invierten Q250,000.00 a una tasa del 28% anual de interés. Encontrar el monto al 15 de septiembre utilizando.
   a) Interés simple exacto
   b) Interés simple de las obligaciones
   
   Datos: Interés simple exacto
   P = 250,000.00
   n = t/365 => 63/365
   i = 0.28
   
   Fórmula: S = P (1 + n.i)
   S = 250,000.00 (1 + 63/365 x 0.28 )
   S = 250,000.00 (1.04832876712328)
   S = 262082.19 Respuesta.
   
   Datos: Interés simple de las obligaciones
   P = 250,000.00
   n = h/360 => 61/360
   i = 0.28
   
   Fórmula: S = P (1 + n.i)
   S = 250,000.00 (1 + 61/360 x 0.28 )
   S = 250,000.00 (1.047444444444)
   S = 261,861.11 Respuesta.
9. Si colocamos nuestros ahorros de $ 10.000 en un banco donde al cabo de 30 días nos devolverán $ 10.500, ¿cuál es el porcentaje de rendimiento obtenido? Rendimiento obtenido:%5100. 000.10$ )000.10$500.10($
   =−
10. Continuando con el problema 1,¿cuántos períodos debemos dejar nuestros ahorros en elbanco si queremos obtener $ 500 de utilidad?La utilidad obtenida es: Utilidad=Capital final – Capital inicial = $10.500 - $ 10.000 = $ 500Como la utilidad coincide con el importe mencionado, deberemos dejar el capital durante 30 días,es decir: 1 mes.